Otpornici

Uvod

 
Otpornici su najčešće korištene komponente u elektroničkim krugovima. One električnu energiju koja prolazi kroz njih pretvaraju u toplinu kako bi "prilagodili" struju i napon na način da odgovaraju komponentama u ostatku strujnog kruga. Te promjene se mogu objasniti nekim osnovnim elektroničkim zakonima kao što su Ohmov zakon i prvi i drugi Kirchoffov zakon.
 
DSC_4573
otpornici malih snaga iz Set otpornika400

Ohmov zakon

 
Otpor je osnovno svojstvo otpornika, a ovisnost između veličina otpora, napona i struja koji protječu otpornikom definirana je Ohmovim zakonom:
 
I = frac{V}{R} quad text{or}quad V = IR quad text{or} quad R = frac{V}{I}. [Ω]
 
gdje je:

  • U - napon u voltima [V]
  • I - struja u amperima [A]
  • R - otpor u ohmima [Ω]

 
Ohmov zakon vrijedi i za bilokoju drugu komponentu, ne samo za otpornike, jer svaka komponenta ima otpor(makar vrlo mali).
 
Dakle mjerna jedini za otpor je Ohm, oznaka grčko slovo omega [Ω], a ime je dobila po njemačkom fizičaru Georgu Ohmu.
Pogledajmo sada jedan jednostavni strujni krug sa slike ispod. Ukoliko je iznos napona izvora sa slike iznosi U = 1V, a iznos otpornika R = 1Ω tada je iznos struje jednak I = 1A.
 
sk

LED dioda i otpornik

 
Kada govorimo o LED diodama i Ohmovom zakonu u obzir moramo uzeti da i LED dioda kao trošilo ima svoj otpor(kao što smo rekli, svaka komponenta ima otpor). Za LED diodu obično uzimamo da koristi 20mA na 2.5V, pa tako jednostavno možemo izračunati njezin otpor: R = U/I = (2.5)/(0.02) = 125Ω.
Iznos od 2.5V je približan i ovisi o valnoj duljini LED diode, za više pogledajte tutorijal o LED diodama.
Recimo da želimo LED diodu koristiti s 5V koje imamo dostupne na Croduinu. Ukupni otpor kojeg strujni krug treba imati je: Ruk = U/I = (5)/(0.02) = 250Ω. Iznosi otpornika trebao bi biti ukupni 250Ω manje otpor LED diode 125Ω, dakle R =125Ω. Smijemo uzeti da je struja za cijeli strujni krug, dakle i za LEDicu i za otpornik, jednaka 20mA jer su komponente spojene serijski.
 
Isti izračun za vrijednost otpornika smo mogli napravit ako bismo računali samo napon na otporniku. Znamo je napon izvora 5V(Croduino), a da nam LEDica troši 2.5V. Ako to oduzmemo, Uiz - Uled = 5V - 2.5V = 2.5V, ostaje nam 2.5V koji se moraju "potrošiti" na otporniku. Primjenimo Ohmov zakon na otpornik, znamo da je struja 20mA, R = Ur / I = 2.5V / 0.02 = 125Ω.
 
resistor
 
Upotrijebit ćemo najbliži otpornik od 220Ω. Prema Ohmovom zakonu napon nakon otpornika iznosi: U = I ⋅ R = 0.02 ⋅ 220 = 4.4V. Budući da je napon izvora 5V, za našu LEDicu nam ostaje samo Uled = Uizvora - Ur = 5V - 4.4V = 0.6V. Nije baš nešto, zar ne? Ako pretpostavimo da struja ostaje ista(ali ne ostaje zbog karakteristika LEDice.. ), otpor LEDice iznosi Rled = Uled / Iled = 0.6V / 0.02 = 30Ω. 
 
Srećom, mi znamo da struja kroz LEDicu neće ostati 20mA na naponu od 0.6V, nego će biti jako blizu nule. To je jednostavno zbog karakteristika LEDica(koja je poluvodič). Više o tome možete pronaći na nekom datasheetu LED diodu ili drugom tutorijalu o poluvodičima i diodama.

Čitanje vrijednosti otpornika

 
Pri korištenju otpornika potrebno je znati iznos njegovog otpora i maksimalni iznos snage disipacije. Iznos otpora naznačen je na otporniku i to najčešće pomoću četiri ili pet obojanih prstena. Svaka boja prstena stoji za određenu vrijednost i značenje, što možete vidjeti iz slike:
 
1
 
Na slici dolje vidimo kako izgleda otpornik od 120kΩ. Prvi prsten je smeđe boje, drugi crvene, treći žute i poslijednji zlatne boje.

  • prva znamenka - smeđa boja = 1
  • druga znamenka - crvena boja = 2
  • potencija - žuta boja = 10.000
  • tolerancija - zlatna boja = 5%

Iznos od 120k dobijemo tako da zapišemo prvu i drugu znamenku i umnožimo za potenciju. Dakle: 12 x 10.000 = 120.000, odnosno 120k.
 
2
 
Maksimalna snaga disipacije koju otpornik može izdržati je snaga koja se može razviti na otporniku u obliku topline, a da se pri tome ne uništi(doslovno se događa da izgori). Podatke o vrijednosti za pojedine otpornike potrebno je pronaću u datasheetu proizvođača. Najčešće korišteni su tzv. otpornici malih snaga, koji se nalaze i u Setu za početnike ili Setu otpornika 400, a snage su 1/4W odnosno 0.25W. To znači da pri naponu 5V maksimalno dozvoljena struja iznosi: I = P / U = 0.25 / 5 = 50mA.

Serijski spoj otpornika

 
ser
 
Spoj otpornika na slici iznad nazivamo serijskim spojem. Osnovna karakteristika ovog spoja je da imamo jednu struju koja teče kroz oba otpornika stvarajući na njima pad napona. Ukupan otpor serijskog spoja otpornika jednak je zbroju pojednačnih. R = R1 + R2.
Napon izvora U dijeli se na oba otpornika u omjeru jednakom omjeru njihovih otpora. To znači da u slučaju kada je R2 dvostruko veći od R1, a napon napajanja jednak U pad napona na R2 biti će dvostruko veći od pada na R1, a njihov zbroj jednak naponu napajanja U. U obliku jednadžbe to možemo pisati kao: R2 / R1 = U2 / U1.
 
Gdje su U1 i U2 padovi napona na otporniku R1 odnosno R2. Zbroj padova napona U1 i U2 jednak je naponu napajanja U: U = U1 + U2.
Zbog toga se serijski spoj zove još i dijelilo napona(voltage divider) jer dijeli napon napajanja u omjeru jednakom omjeru otpora.
Ukoliko imamo bateriju napona 4.5 V, a potreban nam je napon od 1.5 V tada možemo koristiti serijski spoj dvaju otpornika.
Iznose otpora računamo prema gore navedenoj formuli: R2 / R1 = U2 / U1 = 1.5/3 = 0.5 To znači da ako za R1 uzmemo 2kΩ, tada nam R2 mora iznositi 0.5*R1 = 1kΩ.
 

Paralelni spoj otpornika

 
par
 
Ukupan otpor paralelnog spoja dvaju otpornika jednak je:
1/R = 1/R1 + 1/R2
 
Osnovna karakteristika paralelnog spoja je da, za razliku od serijskog, imamo jedan napon koji se raspoređuje na oba otpornika. Međutim sada imamo dvije struje koje teku svaka kroz pripadajući otpor. Omjer njihovih jakosti obrnuto je proporcionalan omjeru otpora kroz koje teku: I1 / I2 = R2 / R1. Gdje je I1 struja kroz otpor R1, a I2 struja kroz R2. Zbroj struja I1 i I2 jednak je ukupnoj struji I:
I = I1 + I2. Zbog toga se paralelni spoj otpornika zove još i djelilo struje.
 
Ako nam je iz bilo kojeg razloga struju iznosa 3A potrebno podijeliti na dvije struje u omjeru 2:1 poslužit ćemo se paralelnim spojem otpornika. Iznose otpora izračunati ćemo prema gornjoj formuli:
R2/R1 = I1/I2 = 2/1 =2. Ako za otpor R1 uzmemo vrijednost od tada nam R2 iznosi 2*R1=10Ω.
 
Ukoliko u paralelnom spoju imamo n jednakih otpornika (R1=R2=…=Rn) tada se ukupan otpor može izračunati prema formuli: R=R1/n. To znači da otpor od 1kΩ možemo postići spajanjem dvaju otpornika od 2kΩ u paralelu.

Leave a Reply